孩子们如何学习数学？现代教学方法家长指南

您的孩子画画时会用简单的计算。他们使用反击和格挡。他们通过将5分成3和2，先解决7+5，形成10。

你会想：为什么不直接指望呢？

现代数学教学之所以不同，是因为它本身就不同。以下是你孩子课堂上发生的事情以及它为何有效。

重大转变：先理解再记忆

你大概背熟了程序。柱子添加。乘法表。你遵循的步骤却不明白它们为什么有效。

现代教学则颠倒了这一点。孩子们在记忆方法之前，会先了解为什么有效。这种方法被称为“精通教学”，基于新加坡和上海的方法。

教育基金会 的研究显示，与传统方法相比，学生在掌握教学方面多进步了两个月。

三阶段：具体、绘画、抽象

现代数学采用了心理学家杰罗姆·布鲁纳于1966年提出的CPA方法。他发现孩子们在数学上挣扎是因为数学比较抽象。没有具体的经验，符号毫无意义。

混凝土（Doing Stage） 

孩子们使用实物。计数器、方块、真正的硬币。对于7+5，他们使用7个红色棋子和5个蓝色棋子。他们会把这些人物理分组并计数。

这使得数学变得真实，而非神秘。

图片（Seeing Stage）

孩子们通过画画来代表具体的物体。条形模型、数线、图表。这连接了物理对象和抽象符号。

你孩子精致的画作？他们在构建以后会用到的心理画面。

抽象（象征阶段）

最后，孩子们只用数字：7 + 5 = 12。

但前提是要深入理解具体和图像阶段。这些符号之所以有意义，是因为它们经历了所代表的东西。

关键是，孩子们不断在这两个阶段之间切换。五年级学生回到具体物体前进行分数练习。这不是倒退。这正在建立坚实的理解。

数学精通的五大理念

英国学校遵循 国家数学教学卓越中心的五项核心原则。

连贯性： 话题逻辑相连。附加链接至减法。乘法是反复加法积累的。

代表性与结构： 多种方式展示概念。十作为计数器，十帧，数字10，位于数轴上的位置。理念相同，但表现方式不同。

数学思维： 孩子们解释推理。他们不仅仅是计算。他们阐述了方法为何有效。

流利度： 快速回忆来自理解，而不仅仅是重复。将乘法理解为重复加法，使得乘法表变得合理。

变体： 题目略有变化以突出模式。3+4，然后4+3，然后13+4。孩子们发展出灵活的思维能力。

为什么这和你的童年看起来不同

你是死记硬背程序的。现代教学先解释“为什么”，再解释“如何”。

孩子们理解“carrying”（把10个1重新组合成10个），因为他们先用物理积木做过。

这在初期会花更长时间。你的孩子可能会花两周时间用混凝土材料做加建，而你却想着“只要教这个方法就行了！”

但有深度理解的孩子能自信地应对更难的数学。他们不会依赖记忆中忘记或误用的程序。

你在家能做些什么

使用真实的物品。 硬币换钱。分数的食粮。乐高空间。

问问“你是怎么推断出来的？” 不是“是这样吗？”鼓励解释。

接受不同的方法。 如果你孩子的方法有效且能解释，那也没问题。多种方法体现了理解。

让它变得直观。 画画。画出数线。视觉表现连接了具体与抽象。

不要只钻孔。 无尽的乘法表而缺乏理解，只会带来脆弱的知识。在有意义的环境中练习（烹饪、购物、游戏）。

耐心点。 如果你的孩子花几周时间用混凝土做一个概念，那是故意的。精通意味着真正的理解。

当孩子们挣扎时

大多数孩子在精通教学中都能茁壮成长。但有些人因为特定原因而挣扎。

你的孩子可能缺少一些基础概念。如果他们在第二年从未掌握位值，第四年就不可能了。空白会不断积累。

有些学校需要比课堂时间更多的具体经验。在尚未确定理解之前，过快地抽象符号会带来问题。

还有一些人有数学焦虑，阻碍了学习。当孩子失去自信时，即使是优秀的教学也难以帮助他们。

如果你的孩子真的陷入困境，专家的支持会带来改变。 我们的小组数学辅导 采用学校相同的掌握原则，但每组最多5人。英国合格教师按每个孩子的节奏学习，必要时回归混凝土材料。

底线

现代数学教学更注重理解而非程序。孩子们使用具体物品、画图，并解释思考，然后再使用抽象符号。

这在初期耗时较长，但能带来更深层次、更灵活的数学知识。

你的角色不是用你自己的方式重新教授数学。它通过保持数学实用性、鼓励解释以及对不同方法保持耐心来支持学习。

如果孩子有困难，通常是因为他们没有掌握早期的概念。有针对性的支持来弥补空白，意义重大。